Tracés des différentes grandeurs

On va utiliser les données précédentes, on commencera par les tracés.

Question

Tracer l'angle de tangage provenant de la mesure en fonction du temps. Conclure sur la valeur de \(\ddot{\alpha}\) pendant la majorité du temps et faire une hypothèse qui permet de relier très simplement la mesure de l'accélération suivant le vecteur \(\vec{y_1}\) avec l'angle \(\alpha\).

Indice

Solution

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#Q1
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f, ax = plt.subplots()
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f.suptitle("Tanguage")
4
ax.set_xlabel("Temps (s)")  # On légende les abscisses de la zone de tracé
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ax.set_ylabel("Tanguage (°)")  # On légende les ordonnées de la zone de tracé
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ax.plot(temps, tangage, label="Tanguage mesuré")  # On trace la courbe voulue
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ax.legend()  # On affiche la légende de la zone de tracé
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plt.show()

On rappelle que \(\vec{a}_T = -\left(h\ddot{\alpha}+g sin\alpha\right) \vec y_1 -\left( h\dot{\alpha}^2 + g cos \alpha\right) \vec z_1\)

On approxime d'après la question précédente que \( \ddot{\alpha}\) est nulle.

Question

Déterminer alors l'angle de tangage à partir de la mesure de l'accéléromètre sur \(\vec{y_1}\) ( \(\texttt{accy}\)) et comparer à celle donnée directement par la centrale inertielle. Conclure.

Indice

\(\texttt{accy}= -\left(g sin\alpha\right) \)

Solution

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ax.plot(temps, np.arcsin(-accy/9.86)*180/np.pi, label="Tanguage_2")