Étude en boucle fermée

Avec le schéma-bloc on a la même équation différentielle que précédemment à résoudre simplement \(u_c(t)=K_A\epsilon(t)\) avec \(\epsilon(t)= v_{cons}(t)-v(t)\).

Question

Écrire une fonction \(\tt ordre1\_BF(vc,temps)\) renvoyant une liste d'ordonnées correspondant à la résolution par la méthode d'Euler explicite du système en boucle fermée

Tracer la réponse du système pour une vitesse de consigne constante\( v_{cons}(t)=6m.s^{-1}\) et un gain d'adaptation \(K_A=20 V.s.m^{-1}\).

Indice

Solution

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def ordre1_BF(vc,temps):
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    s=0
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    sortie=[0]
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    for i in range(1,len(temps)):
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        u=K_a*(vc-s)
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        f=(K_c*u-s)/tau_c
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        s=s+f*(temps[i]-temps[i-1])
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        sortie=sortie + [s]
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    return sortie
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#Le tracé
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x=liste_temps(tmax,pas)
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y=ordre1_BF(V_c,x)
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plt.plot(x,y,'--')
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plt.show()