Болничен при прехвърляне от една на друга работа

Във вързка с този въпрос: Ако подам корекция т. 7 считано от 01.06 прекратено правоотношение и за 06.2022 нула дни, а не 3 дни, то това няма да е проблем на служителя да му бъдат платени двата дни от НОИ нали, (тоест да си ги искат обратно, т.к вече са платени), защото той е осигурен и по принцип до 30 дни след прекратяване на договора НОИ плаща обезщетението? Тук въпроса ми е за двата дни, които са за НОИ, защото не разбирам дали дните за месец юни ще останат неплатени. Тук не сме ли в ситуация от 5 дни болничен старият работодател плаща първите 2, третият се губи защото е 01.06 - денят, в който правоотношението е прекратено, НОИ плаща 2, а при новия първия работодател ден е първия ден след болничния, един вид корекцията е с уведомителен характер, тези 2 дни, които НОИ е платило, са  дължими и няма да ми ги поискат обратно?