Exercice : Utilisation de bibliothèques Numpy/Scipy [CAPACITÉS NUMÉRIQUES]

Utilisation de bibliothèques Numpy/Scipy

Un certain nombre d'algorithmes existent pour résoudre une équation, la plupart d'entre eux sont déjà implantées dans le module Scipy.

Nous allons utiliser la méthode de Newton pour déterminer une solution de référence. Cette méthode permet de résoudre une équation mise sous la forme \(f(x) = 0\).

Question

Définir une fonction \(\texttt{f(alpha)}\) permettant de résoudre le problème.

Pour utiliser la fonction de résolution avec l'algorithme de Newton, il faut taper les commandes :

import scipy.optimize as opt
opt.newton(f,x0) #F f la fonction a une variable qui s'annule etla valeur initiale est X0

import scipy.optimize as opt
opt.newton(f,x0) #F f la fonction a une variable qui s'annule etla valeur initiale est X0

Question

Déterminer numériquement l'angle \(\alpha\) pour un allongement de \(\lambda_1=0.4~~m\). Comparer la valeur obtenue en fonction de la valeur initiale.

Solution

import scipy.optimize as opt
resultat = opt.newton(f,0)*180/np.pi

import scipy.optimize as opt
resultat = opt.newton(f,0)*180/np.pi