Détermination de performances 3

Courbe 1
Courbe 2
Courbe 3

Question

Q1. Déterminer les performances associées à chacune des courbes : précision, rapidité, stabilité, amortissement, sensibilité aux perturbations.

Solution

Courbe

Stabilité

Amortissement

\(D_{1\%}=\frac{s(t_1)-s(\infty)}{s(\infty)}\)

Rapidité

Précision : Erreur

\(\epsilon=\frac{\mid(e(\infty)-s(\infty))\mid}{e(\infty)}\%\)

Sensibilité perturbation

1

Oui

Bien amorti

\(t_{5\%}=0.3 s\)

\(\epsilon=\frac{\mid2-4\mid}{2}\%=100\%\)

Oui

2

Oui

\(D_{1\%}=\frac{4.7-4}{4}=17.5\%\)

\(t_{5\%}=1.7 s\)

\(\epsilon=\frac{\mid2-4\mid}{2}\%=100\%\)

Oui

3

Oui

\(D_{1\%}=\frac{2.5-2}{2}=12.5\%\)

\(t_{5\%}=2.6\)

\(\epsilon=\frac{\mid2-2\mid}{2}\%=0\%\)

Non