Di Bernhard Bolzano e dei suoi meriti quale anticipatore della logica formale e, in particolare, del pensiero di F. L. Gottlob Frege, avevamo gi\u00e0 avuto occasione di occuparci in un precedente articolo: \u00abBernhard Bolzano e la rinascita della logica formale come dottrina della scienza\u00bb (pubblicato sul sito di Arianna Editrice in data 28\/11\/2007). Desideriamo adesso ritornare sull’argomento, portando la nostra attenzione su un particolare aspetto della speculazione del filosofo austriaco e cio\u00e8 domandandoci quale ragionevole rapporto si possa istituire fra il suo concetto delle "Idee in s\u00e9" e la dottrina platonica delle Idee sussistenti con caratteristiche opposte a quelle degli enti fenomenici, e poste a fondamento ontologico e gnoseologico del mondo, cio\u00e8 sia dell’essere che del conoscere , appunto per la loro perfetta coincidenza di pensiero ed essere.<\/p>\n
Partiamo da alcune indicazioni tracciate dallo storico della filosofia Massimo Mugnai nel suo volume \u00abLa logica da Leibniz a Frege\u00bb (Torino, Loescher, 1982, pp. 309-11):<\/p>\n
\u00abLa "Wissenschaftlehre" di Bernhard Bolzano (1781-1848), filosofo e matematico austriaco, fino al 1819 insegnante di filosofia della religione presso l’Universit\u00e0 di Praga, fu pubblicato a Sulzbach nel 1837. Si componeva di quattro volumi, e aveva per sottotitolo "Tentativo di un’esauriente e in gran parte nuova esposizione della logica, con costante riferimento agli autori che ne hanno trattato finora". Dal punto di vista del contenuto era un’opera eterogenea, nella quale la nozione di logica veniva impiegata per designare lo studio delle "regole secondo le quali dobbiamo procedere nel dividere l’intero dominio della verit\u00e0 in scienze singole, e nell’esposizione di esse in specifici trattati.". In essa, tuttavia, l’autore rivela uno straordinario interesse per tutti gli aspetti formali dl ragionamento, riuscendo a definire concetti come quelli di validit\u00e0, consistenza, derivabilit\u00e0, dimostrabilit\u00e0 che avrebbero poi avuto una parte rilevante nei successivi sviluppi della logica simbolica. Nei confronti del kantismo l’opera di Bolzano costituiva un tentativo consapevole di tener conto della tradizione "pre-critica", cercando di utilizzare soprattutto il patrimonio della filosofia leibniziana e, in particolare, quello della logica tardo-scolastica. Lungi dal costituire una "regressione" sul piano dei risultati scientifici, questo rifarsi indietro di Bolzano \u00e8 una delle condizioni essenziali dei suoi originali contributi alla logica formale: quando ancora gli scritti logici di Leibniz non erano stati pubblicati, Bolzano sembra essere stato uno dei pochissimi logici dell’Ottocento a intuire l’importanza delle concezioni leibniziane.<\/p>\n
Un concetto fondamentale nella teoria logica elaborata nella "Wissenschaftslehre" \u00e8 costituito dalla nozione di "proposizione in s\u00e9". Tale proposizione, che secondo Bolzano era gi\u00e0 adombrata ne "Dialogus de connexione inter res et verba" di Leibniz e nel libro IV dei "Noveaux essais" (entrambi comparsi nella raccolta pubblicata da Heinrich von Raspe nel 1765), si fonda essenzialmente sulla possibilit\u00e0 di distinguere in qualche modo le diverse espressioni linguistiche mediante le quali \u00e8 comunicato un pensiero dal "contenuto concettuale" che esse esprimono. Tale contenuto concettuale consta di unit\u00e0 minime, i singoli concetti individuali, e di strutture pi\u00f9 complesse, cio\u00e8 di due concetti individuali connessi da una copula. La denominazione di "proposizione in s\u00e9" spetta propriamente soltanto a quest’ultime strutture: soltanto esse sono infatti "proposizioni", potendosi stabilire al loro riguardo se siano vere o no. I singoli concetti individuali componenti le proposizioni in s\u00e9 sono chiamati da Bolzano "idee in s\u00e9"; e come le proposizioni vengono distinte dalle loro enunciazioni linguistiche, cos\u00ec le "idee in s\u00e9" devono essere distinte dalle rispettive rappresentazioni psicologiche. D’altra parte le "proposizioni in s\u00e9" non sono contenuti concettuali in quanto vengono pensate: esse sono indipendenti dall’atto soggettivo di pensiero che le evoca; in senso proprio non esistono neppure, se ci\u00f2 significa attribuire ad esse un’esistenza nello spazio e nel tempo. Al di fuori del tempo le "idee in s\u00e9" sembrano avere qualcosa in comune con le idee platoniche, ma hanno contorni meno definiti di quest’ultime. La distinzione tra contenuti concettuali in s\u00e9 (idee e proposizioni) da un lato e concezioni soggettive di essi dall’altro \u00e8 piuttosto frequente nei testi logici della tarda Scolastica, e non \u00e8 affatto da escludere che Bolzano sia giunto ad essa sotto l’influenza, oltre che di Leibniz, di autori appartenenti alla tarda Scolastica.<\/p>\n
Accanto alle nozioni di "proposizione in s\u00e9" e di "idea in s\u00e9" un posto di estrema importanza occupano nella "Wissenschaftslehre" i concetti di "consistenza" e "derivabilit\u00e0". La nozione di "consistenza" (non-contraddittoriet\u00e0) \u00e8 definita da Bolzano sia in riferimento a un solo insieme sia in rapporto a due insiemi di proposizioni. Nel primo caso la definizione di consistenza \u00e8, in sintesi, la seguente: un dato insieme di proposizioni A, B, C, D… \u00e8 "consistente" rispetto alle idee "i", "j"… se, e solo se, per una qualche sequenza di idee che vengano sostituite a "i", "j"…in A, B, C, D…, le proposizioni A, B, C, D… sono vere. Per ci\u00f2 che concerne invece i due sistemi di proposizioni A, B, C, D…e M, N, O…, per Bolzano essi sono "consistenti" rispetto alle idee "i", "j"… se, e solo se, l’insieme costituito dagli elementi degli insiemi A, B, C, D… e M, N, O… \u00e8 "consistente" rispetto a "i", "j"… Una relazione determinata connette tra loro "consistenza" e "derivabilit\u00e0": qualora sia soddisfatta la condizione di consistenza tra due insiemi di proposizioni, poniamo P e Q, rispetto alle idee "i", "j"… e qualora le proposizioni che costituiscono l’insieme Q siano vere, allorch\u00e9 in esse vengono sostituite le idee "i", "j"… con una qualunque sequenza di idee che, messe al posto di "i", "j"…, nelle proposizioni costituenti l’insieme P, rendono vere le proposizioni in P, allora si pu\u00f2 dire che l’insieme delle proposizioni Q \u00e8 "derivabile" da P. Tra i vari teoremi e principi enunciati da Bolzano una menzione particolar merita infine la generalizzazione del cosiddetto "principio di condizionalizzazione" enunciato nei \u00a7\u00a7 224 e 255 della "Wissenschaftslehre". Secondo tale principio una qualsiasi inferenza che derivi una data conclusione M da un certo numero di "n" premesse pu\u00f2 essere trasformata in un’inferenza nella quale da n — 1, n — 2 ecc., addirittura da 1 premessa, si ricava un condizionale che afferma che, "se" valgono le rimanenti una, due, n — 1 premesse, "allora" vale la conclusione M. Gli aspetti innovatori della "Wissenschaftslehre" non furono tuttavia colti n\u00e9 dai contemporanei di Bolzano n\u00e9 dai suoi immediati successori: al pari di quanto avvenne per Leibniz, si comprese l’importanza delle sue anticipazioni quando ormai la logica era giunta ad esse per vie indipendenti.<\/p>\n
L’atteggiamento teorico generale di Bolzano, soprattutto il suo desiderio di sottoporre a serrata analisi logica le nozioni fondamentali della matematica e il proposito di rigorizzarne i procedimenti dimostrativi richiamano assai da vicino l’impostazione delle ricerche fregeane.Sia in Frege sia in Bolzano vi \u00e8 inoltre un consapevole rifarsi alla tradizione leibniziana, e una ferma difesa — in nome di tale tradizione — del momento strettamente formale della dimostrazione.\u00bb<\/p>\n
Se nella definizione dei concetti di consistenza e derivabilit\u00e0 Bolzano raggiunge risultati notevoli di anticipazione rispetto alla successiva linea di sviluppo della logica formale, \u00e8 nella nozione di "proposizione in s\u00e9" e di "idea in s\u00e9" che esplora un terreno particolarmente fecondo e originale, sia pure riallacciandosi esplicitamente alla tradizione di Leibniz e, prima ancora, della Scolastica medievale . Sia detto fra parentesi, \u00e8 possibile, se non addirittura probabile, che proprio questi aspetti "arcaici" del pensatore austriaco, in un’epoca che incominciava a idolatrare sempre pi\u00f9 il presente, inteso come "moderno", spieghi il suo isolamento e la scarsa attenzione a lui riservata dai contemporanei; un po’ come, se ci \u00e8 concesso il paragone, gli aspetti "arcaizzanti" e "barocchi"della musica di Bach, e specialmente l’uso del contrappunto, hanno determinato la freddezza e l’incomprensione dei musicologi settecenteschi, cos\u00ec come la sua successiva "riscoperta" nel clima romantico, quando tali "arcaismi" apparvero precursori di un gusto nuovo.<\/p>\n
Dunque, per Bolzano una "idea in s\u00e9" \u00e8 il singolo concetto individuale che entra a far parte di una proposizione, nella quale soltanto si pu\u00f2 parlare di "verit\u00e0" o "falsit\u00e0": un giudizio, infatti, ha senso solo qualora si mettano a confronto due o pi\u00f9 singoli concetti. L’idea del "cane", per esempio, non \u00e8 vera n\u00e9 falsa, come non lo \u00e8 nemmeno quella di un animale favoloso, per esempio il centauro: \u00e8 su una proposizione del tipo: "il cane \u00e8 un centauro", che diventa legittimo esprimere un giudizio di verit\u00e0 o di falsit\u00e0.<\/p>\n
Ora, secondo Bolzano, una cosa sono i concetti minimi, o "idee", nonch\u00e9 le proposizioni in s\u00e9, e un’altra cosa, e ben diversa, sono le espressioni, rispettivamente psicologiche e linguistiche, nelle quali essi vengono espressi e articolati per comunicarli e per renderli intelligibili. Egli afferma che le idee e le proposizioni non sono reali per il fatto di venire pensati, e tanto meno per il fatto di venire esplicitati mediante segni o parole: se cos\u00ec fosse, riceverebbero la loro essenza, con tutte le ulteriori, possibili propriet\u00e0 (fra le quali la consistenza e la derivabilit\u00e0) da qualche cosa che non appartiene loro in modo essenziale, che non fa parte della loro intima natura, ma riceverebbero un’esistenza, per cos\u00ec dire, a posteriori: il che, sul piano logico, costituirebbe una evidente incongruenza. Una cosa non pu\u00f2 essere se stessa per il fatto che qualcuno la pensa; e, pi\u00f9 in generale, una cosa non pu\u00f2 essere se stessa a causa di qualche sua conseguenza o applicazione.<\/p>\n
Ma allora che cosa sono, i concetti minimi e le proposizioni concettuali? Dal punto di vista dell’esistenza, cos\u00ec come comunemente la si intende, non esistono neppure: perch\u00e9 "esistere", almeno nel mondo fenomenico, vuol dire manifestarsi nello spazio e nel tempo, mentre le idee in s\u00e9 e le proposizioni in s\u00e9 sono tali precisamente perch\u00e9 non si manifestano nello spazio e nel tempo, ma vivono fuori dello spazio e del tempo. Vivono, in che senso? Nel senso che sono reali, ma prive di esistenza fenomenica; e tuttavia, innegabilmente, esse sono a fondamento del nostro universo concettuale e, di conseguenza, di tutto il nostro conoscere.<\/p>\n
Ebbene, c’\u00e8 un solo ordine di enti ai quali sia lecito applicare una siffatta, contraddittoria caratterizzazione concettuale: quella dell’essere. L’essere, e soltanto l’essere, non esiste sul piano fenomenico, ma solo sul piano dell’assoluto; eppure, nello stesso tempo, esso \u00e8 terribilmente reale, talmente reale da costituire la base, logica e ontologica, di tutto ci\u00f2 che noi diciamo "esistere", ossia di tutti i fenomeni immersi nel flusso spazio-temporale. Un po’ come per il concetto buddista del Nirvana, bisogna vedere da che lato lo si considera: se dal lato dell’esistente, il concetto — per Bolzano — \u00e8 "flautus vocis", come per i nominalisti della Scolastica, ad esempio per un Roscellino, lo erano gli "universali"; ma se ci si pone dal lato dell’assoluto, ecco che esso balza al vertice del pensabile e diviene il fondamento dell’esistente: l’esistente, infatti, esiste perch\u00e9, a monte di esso, vi \u00e8 qualche cosa che non si limita, semplicemente, a esistere, ma che conferisce ad altri la propriet\u00e0 dell’esistenza, senza derivarla, a sua volta, da alcuno. E qui siamo realmente in prossimit\u00e0 delle Idee platoniche.<\/p>\n
Per Platone, le cose del mondo sono mutevoli e imperfette; di esse, pertanto, non pu\u00f2 darsi vera scienza, perch\u00e9 la vera scienza riguarda ci\u00f2 che \u00e8 immutabile e perfetto. Dunque ha ragione Eraclito, riguardo alla realt\u00e0 del mondo, quando afferma che tutto scorre e tutto si trasforma; ma ha ragione anche Parmenide, dal punto di vista dell’assoluto, quando sostiene che l’essere non muta, non diviene, ma eternamente \u00e8. Le cose del mondo non sono la realt\u00e0 vera, la realt\u00e0 ultima: sono solamente copie delle Idee, gli enti perfetti che dimorano nell’Iperuranio, ai quali le cose esistenti si ispirano come a dei modelli. Platone giunge a formulare la sua dottrina delle idee nella fase pi\u00f9 matura del suo pensiero, servendosi anche di miti, come quello della caverna, e, soprattutto, elaborando l’idea socratica del bene: deve esistere il Bene vero, il Bene perfetto; e questo, non trovandosi nel mondo delle cose, non pu\u00f2 trovarsi che nel mondo delle Idee, non pu\u00f2 essere che una Idea.<\/p>\n
Certo, le idee di cui parla Bolzano non possiedono la stessa pienezza ontologica di quelle di Platone: hanno qualcosa di pi\u00f9 sfumato; e, soprattutto, Bolzano non si spinge ad affermare che le cose esistenti nel mondo sono delle semplici copie di quelle. Eppure, indubbiamente, vi \u00e8, nella sua dottrina, una istanza platonica, o almeno platonizzante. Un po’ come vi \u00e8 nel pensiero di Berkeley e specialmente dell’ultimo Berkeley, quello della \u00abSiris\u00bb: le cose altro non sono che pensieri di Dio…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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